La conjetura de Hodge es un importante problema de geometría algebraica todavía no resuelto en el que se relacionan la topología algebraica de una variedad algebraica compleja no singular y las subvariedades de esa variedad.
Intentos
Hasta el 2005, el intento más serio para resolver la conjetura de Hodge fue explorar los ceros de la función mediante computación distribuida con la capacidad de verificar billones de datos de números por día. El proyecto acabó en diciembre de 2005, y ninguno de los numeros pudo ser identificado como aproximación a la conjetura de Hodge
Solución
Aun no hay solución, El Instituto Clay de Matemáticas ha ofrecido un premio de un millón de dólares a la primera persona que desarrolle una demostración correcta de la conjetura.